Egzamin z matematyki

Zadanie 1 (3pkt).

Napisz równanie okręgu o środku w punkcie A (5,1) i stycznego do osi Ox.

Zadanie 2 (3pkt).

Oblicz

Zadanie 3 (3pkt).

Ile kilogramów wody należy dolać do 0,5 kg 30-procentowego roztworu soli, aby otrzymać roztwór 5-procentowy.

Zadanie 4 (4pkt).

Dana jest prosta l : y=3x-1.

Napisz równanie prostej prostopadłej do l przechodzącej przez punkt (2,3)

Zadanie 5 (4pkt).

Naszkicuj wykres funkcji

Zadanie 6 (4pkt).

Rozwiąż równanie

Zadanie 7 (4pkt).

Oblicz pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym o danych przyprostokątnych a=3 i b=4.

Zadanie 8 (5pkt).

Proste l i l’ na rysunku są równoległe, odcinki AB oraz BB’ mają równe długości, pole trójkąta ABC wynosi 1. Oblicz pole trapezu BB’C’C

Zadanie 9 (5pkt).

Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji

w punkcie odciętej x₀=0.

Zadanie 10 (5pkt).

Rozwiąż nierówność