Zadanie
1 (4 pkt.) Oblicz wartość wyrażenia: dla x=0,001 oraz y=0,999. |
Zadanie
2 (4 pkt.) Ułamek dziesiętny okresowy 0,(81)
przedstaw w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych. |
Zadanie
3 (4 pkt.) Cenę pewnego towaru podniesiono do 25%.
O jaki procent należy teraz obniżyć cenę, by powróciła ona do poprzedniego
poziomu ? |
Zadanie
4 (5 pkt.) W urnie są 4 kule białe, 3 kule
czarne, i 2 kule czerwone. Wyciągamy losowo z urny 3 kule. Jakie jest
prawdopodobieństwo, że wszystkie 3 kule będą miały różne kolory ? |
Zadanie
5 (5 pkt.) Oblicz stosunek długości wysokości
czworościanu foremnego do długości jego krawędzi. |
Zadanie
6 (5 pkt.) Który z prostokątów wpisanych w
okrąg o promieniu r ma największe pole ? Odpowiedź uzasadnij. |
Zadanie
7 (7 pkt.) Czy funkcja jest ciągła? Odpowiedź uzasadnij. |
Zadanie
8 (7 pkt.) Wyznacz dziedzinę funkcji |
Zadanie
9 (7 pkt.) Dla jakich rzeczywistych liczb a i
b równanie ma dwa różne rozwiązania w
przedziale [0,π). |
Zadanie
10 (7 pkt.) Funkcja f : R ® R spełnia warunki: 1.
f(x
+ y) = f(x) + f(y) 2.
F(1) = 1. Oblicz f(¼). |