Egzamin z fizyki

24 czerwca 1997

Część II – zadania.

Należy rozwiązać cztery spośród zadań 1-5. Czas trwania: 120min.

Zadanie 1.

Dwaj łyżwiarze poruszają się po poziomym torze z prędkością 2 m/s w tym samym kierunku. Jeden z nich, ważący dwa razy więcej niż drugi, popchnął lżejszego naprzód tak, że tamten osiągnął prędkość 4m/s. Z jaką prędkością będzie się poruszał on sam ?

Zadanie 2.

Pręt metalowy o masie m=0,05 kg i długości l=0,1m zawieszono poziomo na dwóch równoległych drutach, jednakowej długości, przymocowanych do końców pręta. Całość umieszczono w jednorodnym, pionowym polu magnetycznym o indukcji B=0,1 T. Jeśli przez pręt płynie prąd elektryczny, to druty wraz z prętem odchylają się od pionu o kąt α=45˚. Oblicz natężenie płynącego prądu i siłę napinającą każdy z drutów. Przyspieszenie ziemskie g=10m/s², pomiń masę drutów podtrzymujących pręt.

Zadanie 3.

Punktowe źródło światła umieszczono na głębokości h w przeźroczystej, jednorodnej cieczy o współczynniku załamania n. Jaka powinna być minimalna średnica d nieprzeźroczystego krążka umieszczonego na powierzchni cieczy, aby światło emitowane przez źródło nie wydostawało się z cieczy ? Przyjmij, że prosta przechodząca przez źródło i prostopadła do powierzchni cieczy przechodzi przez środek krążka.

Zadanie 4.

Pęcherzyk powietrza unosząc się z dna jeziora do jego powierzchni powiększa swą objętość n=3 razy. Temperatura wody przy dnie wynosi t₁=7˚C, a przy powierzchni t₂=27˚C. Jaka jest głębokość jeziora ? Przyjmij, że ciśnienie atmosferyczne wynosi 9,8∙10⁴ Pa, gęstość wody jest stała i wynosi 10³ kg/m³, przyspieszenie ziemskie g=10m/s²(temperatura powietrza w pęcherzyku jest w każdej chwili równa temperaturze otaczającej go wody).

Zadanie 5.

Dwa satelity Ziemi o tych samych masach m poruszają się po tej samej orbicie kołowej o promieniu r, jeden zgodnie, a drugi przeciwnie do ruchu wskazówek zegara – dążąc do zderzenia. Wyraź całkowitą energię mechaniczną układu przed zderzeniem w zależności od G, M, m i r. Ile ciepła wydzieli się w wyniku zderzenia, jeśli zderzenie to jest całkowicie niesprężyste (G – stała grawitacji, M – masa Ziemi)