Egzamin z matematyki

Zadanie 1 (3pkt).

Mamy 2 kg kwasu solnego o stężeniu 20%. Ile kg wody należy dolać, aby otrzymać kwas o stężeniu 15% ?

Zadanie 2 (3pkt).

Wyznacz dziedzinę funkcji

Zadanie 3 (3pkt).

Znajdź wartość wyrażenia 27^2/3.

Zadanie 4 (4pkt).

Znajdź odległość pomiędzy prostą L o równaniu x=k, a punktem C o współrzędnych (a,b).

Zadanie 5 (4pkt).

Znajdź trójmian kwadratowy W, którego pierwiastkami są x₁=1, x₂=2, taki że W(0)=2.

Zadanie 6 (4pkt).

Rozwiąż nierówność

Zadanie 7 (4pkt).

Dany jest ciąg arytmetyczny o wyrazie ogólnym a_n,taki, że a₁=2 i a₅=8. Znajdź wyraz a₃.

Zadanie 8 (5pkt).

Dla jakich wartości parametrów a funkcja g : R->R zadana wzorem

Jest ciągła w zbiorze liczb rzeczywistych.

Zadanie 9 (5pkt).

Podaj równanie symetralnej odcinka o końcach A(1,1) i B(2,2).

Zadanie 10 (5pkt).

Rozwiąż nierówność