Zadanie
A (15 pkt.) Rozwiąż równanie |
Zadanie
B (15 pkt.) Dwa boki trójkąta ABC o polu równym
32/3 zawarte są w wykresie funkcji Trzeci bok zawarty jest w prostej L
przechodzącej przez wierzchołek C(-2,8). Podaj równanie prostej L oraz
współrzędne pozostałych wierzchołków trójkąta. |
Zadanie
C (15 pkt.) Ze zbioru liczb naturalnych
spełniających nierówność losujemy bez
zwracania liczby a i b. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na
tym, że punkt Q(a,b) należy do wykresu funkcji x->y=x-2 oraz zdarzenia B
polegającego na tym, że punkt Q(a,b) należy do wykresu funkcji x->y=
-|x-5|+3. Czy zdarzenia A i B są niezależne ? |
Zadanie
D (15 pkt.) Dany jest ostrosłup, w którym
podstawą jest czworokąt ABCD, a krawędzie boczne mają równe długości.
Wiedząc, że kąt DAB ma miarę 50˚, podaj miarę kąta DCB |
Zadanie
E (15 pkt.) Wyznacz zbiór wszystkich punktów
P(a,b) płaszczyzny, jeśli wiadomo, że a i b są wartościami parametrów, przy
których równanie ma dokładnie trzy różne pierwiastki rzeczywiste. Narysuj otrzymany zbiór. |