Egzamin z matematyki

Zadanie 1 (3pkt).

Promień kuli zwiększono 3-krotnie. Ile razy zwiększyła się jej objętość ?

Zadanie 2 (3pkt).

Rozwiąż nierówność

Zadanie 3 (3pkt).

Cenę v pewnego produktu zwiększono o 1/3 v, a następnie tę nową cenę zmniejszono o 25%. Ile wynosi cena tego produktu po obu zmianach ?

Zadanie 4 (4pkt).

Oblicz bez użycia kalkulatora wartość wyrażenia

Zadanie 5 (4pkt).

Dla jakiej wartości parametru k wielomian

jest podzielny przez dwumian x-1 ?

Zadanie 6 (4pkt).

Pole koła opisanego na kwadracie wynosi π. Oblicz pole koła wpisanego w ten kwadrat.

Zadanie 7 (4pkt).

Napisz równanie prostej stycznej do wykresu funkcji y = 2x – x² , która jest równoległa do osi Ox.

Zadanie 8 (5pkt).

Rozwiąż równanie

Zadanie 9 (5pkt).

Uzasadnij , że okręgi

są zewnętrznie styczne.

Zadanie 10 (5pkt).

Wyznacz x, dla którego ciąg

jest ciągiem arytmetycznym.