Matura z matematyki

Technikum Elektroniczne w Sosnowcu

maj 1994

1. Rozwiąż równanie: 

2.  Prosta przechodząca przez punkt P(2,3) tworzy z dodatnimi osiami układu współrzędnych trójkąt. Wskaż równanie tej prostej tak, aby pole trójkąta było najmniejsze.

3. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym długość krawędzi bocznej wynosi b, a kąt nachylenia tej krawędzi do płaszczyzny podstawy wynosi α. Oblicz objętość ostrosłupa oraz pole powierzchni bocznej.

4. Zadanie z prawdopodobieństwa.

5. Zadanie na ocenę celującą. Udowodnij, że jeśli x + y = 1, to